Dubbla krafter?

[millimeter]

Om man hänger i tex ett rep som sitter fast i tex en trädgren så drar en kraft motsvarande ens massa gånger tyngdaccelerationen i repet.

Men om man lägger repet över grenen och knyter fast det i en själv, och på så vis hänger i sig själv, så får repet stå ut med dubbla kraften. Varför är det så?

Hur jag än funderar på det så tycker jag att halva kraften borde gå i den ena repänden och halva i den andra, så att den totala kraften ändå blir densamma.

MvH

 

[uffe_nordholm]

Repet utsätts för en mindre belastning om du hänger i ett dubblerat rep (dvs repets båda ändor sitter fast i dig) än om du hänger i ett enkelt rep (dvs ena ändan sittar fast i dig, den andra i grenen).

 

[sunderlux]

Har du en massa som hänger i två rep (samma vinkel) så tar de upp lika stor del av massans tyngd, repen drar i vikten med lika stor kraft.
Hm, fick jag rätt på termerna nu?

 

[Mezzner]

Möjligen är det fallet där ena änden sitter fast i nåt annat (t ex marken) och sedan går över en gren för att sedan ha dig hängande i andra änden du tänker på?

 

[millimeter]

Repet utsätts för en mindre belastning om du hänger i ett dubblerat rep (dvs repets båda ändor sitter fast i dig) än om du hänger i ett enkelt rep (dvs ena ändan sittar fast i dig, den andra i grenen).

Hm, har jag missat något? Nåja, hur det än ligger till, kan du förklara varför det inte blir samma kraft i båda fallen?

 

[Jörgen Held]

Krafter...

Om man hänger i tex ett rep som sitter fast i tex en trädgren så drar en kraft motsvarande ens massa gånger tyngdaccelerationen i repet.

Men om man lägger repet över grenen och knyter fast det i en själv, och på så vis hänger i sig själv, så får repet stå ut med dubbla kraften. Varför är det så?

Hur jag än funderar på det så tycker jag att halva kraften borde gå i den ena repänden och halva i den andra, så att den totala kraften ändå blir densamma.

MvH

Om du hänger i ett enkelt rep som är fastknutet i en trädgren så belastar du mycket riktigt grenen med mg.
Lägger du repet över grenen och knyter in båda repändar i t.ex. din sele belastar du respektive repända med 1/2 mg (om det varit mg i vardera repända skulle du accelererat uppåt med just tyngdaccelerationen g). Grenen belastas med mg (2 ggr 1/2 mg).
Om du däremot knyter fast den ena repändan i ett stort betongblock och låter repet hänga över en trädgren kommer trädgrenen belastas med 2 mg när du hänger dig i den fria repändan.
Om du vill gå in på riktigt finlir måste man ta hänsyn till friktionen mellan repet och trädgrenen, dvs att kraften i repändan som går till betongblocket är inte riktigt mg och den totala belastningen på trädgrenen är lite mindre än 2 mg. (Det är anledningen till varför säkraren inte nödvändigtvis behöver väga lika mycket som den som klättrar för att undvika att åka uppåt vid ett eventuellt fall).

Hoppas ovanstående kan vara till någon hjälp.
Keep on climbing - no drug can take you higher

 

[uffe_nordholm]

Repet utsätts för en mindre belastning om du hänger i ett dubblerat rep (dvs repets båda ändor sitter fast i dig) än om du hänger i ett enkelt rep (dvs ena ändan sittar fast i dig, den andra i grenen).

Hm, har jag missat något? Nåja, hur det än ligger till, kan du förklara varför det inte blir samma kraft i båda fallen?

I det första fallet (dubblerat rep) har du två delar av repet som överför din tyngdkraft till grenen. Det medför att varje del av repet överför bara halva din tyngd.

I det andra fallet har du en enda del av repet som överför din tyngd till grenen. Repet måste alltså ta hand om hela din tyngd. Och om du istället fäster repet i marken och låter repet löpa över grenen så spelar det ingen roll ur repets synvinkel.

 

[millimeter]

Möjligen är det fallet där ena änden sitter fast i nåt annat (t ex marken) och sedan går över en gren för att sedan ha dig hängande i andra änden du tänker på?

Nu blir jag osäker, och i kombination med att jag hur som helst inte förstod varför det blev dubbel kraft så minns jag ingenting. :/

I vissa konfigurationer utsätts rep för dubbelt så stor kraft som annars. Vilka konfigurationer är det och varför?

Ett exempel jag minns är fallet med en målare som sitter på en planka som hänger i ett rep. Repet tål strax över målarens tyngd, och går över en flaggstång ovanför målaren, och sitter fastknutet i väggen framför målaren. En annan gång har målaren istället knutit fast repet i plankan han sitter på (han "hänger i sig själv"). I ett av fallen går repet av pga den dubblerade kraften.

(Eller minns jag fel? Var det *flaggstången* som gick av? Isåfall stämmer det ju, eftersom den utsätts för dubbla kraften när man knyter fast i väggen.)

MvH
[Ändrat av millimeter 2005-03-11 kl 22:18]

 

[millimeter]

Re: Krafter...

Om du hänger i ett enkelt rep som är fastknutet i en trädgren så belastar du mycket riktigt grenen med mg.
Lägger du repet över grenen och knyter in båda repändar i t.ex. din sele belastar du respektive repända med 1/2 mg (om det varit mg i vardera repända skulle du accelererat uppåt med just tyngdaccelerationen g). Grenen belastas med mg (2 ggr 1/2 mg).
Om du däremot knyter fast den ena repändan i ett stort betongblock och låter repet hänga över en trädgren kommer trädgrenen belastas med 2 mg när du hänger dig i den fria repändan.
Om du vill gå in på riktigt finlir måste man ta hänsyn till friktionen mellan repet och trädgrenen, dvs att kraften i repändan som går till betongblocket är inte riktigt mg och den totala belastningen på trädgrenen är lite mindre än 2 mg. (Det är anledningen till varför säkraren inte nödvändigtvis behöver väga lika mycket som den som klättrar för att undvika att åka uppåt vid ett eventuellt fall).

Hoppas ovanstående kan vara till någon hjälp.
Keep on climbing - no drug can take you higher

Du förklarar bra Men jag är ute efter belastningen på repet, inte på grenen. Kommer repet (i fallet med betongblocket) också att utsättas för 2 mg?

Jag läste någon gång om hur man (inte) bör använda en enda slinga för att hänga i två bultar eftersom slingan då får ta en större kraft? Och det var en effekt som inte berodde på vinkel i slingan (ju större vinkeln blir mellan slingans ändar desto större blir ju kraften i desamma).

KLARHET :/

 

[uffe_nordholm]

Re: Re: Krafter...

Jag läste någon gång om hur man (inte) bör använda en enda slinga för att hänga i två bultar eftersom slingan då får ta en större kraft? Och det var en effekt som inte berodde på vinkel i slingan (ju större vinkeln blir mellan slingans ändar desto större blir ju kraften i desamma).

KLARHET :/

Om du hänger i två slingor/rep kommer de att få bära bördor beroende på vinkeln mellan dem och lodlinjen i den gemensamma punkten. Vid lika vinklar får de ta lika stor tyngd, men vid olika vinklar blir krafterna olika. Och krafterna ökar med vinkel (dock inte linjärt). Om du använder en slinga till båda förankringspunkterna eller inte spelar mindre roll för kraftfördelningen.

Lite sifferexempel:
antag att du väger 80 kilo, och hänger i två slingor som går rakt upp till respektive förankringspunkt. Då får båda ta en kraft motsvarande 40 kilo.
Om du ökar vinkeln mellan båda slingorna och lodlinjen till 20 grader så får varje slinga ta en vikt motsvarande 43 kilo.
Om du ökar vinkeln till 45 grader får varje slinga ta en kraft motsvarande 57 kilo.
Vid 60 graders vinkel får varje slinga bära hela din vikt (80 kilo).
Vid 90 graders vinkel kommer båda slingorna att gå av.

 

[uffe_nordholm]

PS:
mina siffror utgår från att du hänger mitt emellan slingornas förankringspunkter, så at de får ta lika stor börda båda två.

 

[millimeter]

Re: Re: Re: Krafter...

[...] Och det var en effekt som inte berodde på vinkel i slingan (ju större vinkeln blir mellan slingans ändar desto större blir ju kraften i desamma).

Om du hänger i två slingor/rep kommer de att få bära bördor beroende på vinkeln mellan dem och lodlinjen i den gemensamma punkten. Vid lika vinklar får de ta lika stor tyngd, men vid olika vinklar blir krafterna olika. Och krafterna ökar med vinkel (dock inte linjärt). Om du använder en slinga till båda förankringspunkterna eller inte spelar mindre roll för kraftfördelningen.

Du har helt rätt, men som jag skrev i mitt inlägg (visserligen väl dolt i textmassan) så var det en annan effekt jag hade i tankarna. :/

MEN jag tror nu att jag förväxlade repet och grenen, dvs jag trodde att repet går av, men det är nog grenen som går av. Jag tror också att jag hade fel angående slingan genom två bultar. Jag missförstod nog när jag läste - det handlade antagligen om vinkel-effekten och inget annat.

Jag tror jag förstår *allt* nu. Tack för alla svar!

Vid 90 graders vinkel kommer båda slingorna att gå av.

Ja, eller ännu tidigare, eftersom kraften går mot oändligheten då vinkeln närmar sig 90 grader. Huga! (För den intresserade: kraften är omvänt proportionell mot cosinus för vinkeln mellan lodlinje och slinga, och cosinus för 90 grader är ju 0. Division med noll gör att man ramlar ner!)

(En följdfråga dock: om man använder en slinga för att hänga i två bultar (så att slingan för formen av en triangel med hörnen i bultarna samt repets fästpunkt) så går den väl av tidigare än om man använder två slingor (en till vardera bult) när vinkeln mellan slingorna ökar? Kraften går ju mot oändligheten i båda fallen, men med bara en slinga så belastar båda oändligheterna samma slinga? Kort sagt: i båda fallen går slingorna av, men den ensamma slingan först?)


MvH
[Ändrat av millimeter 2005-03-11 kl 22:57]