beräkna belastning stålprofiler klarar

[flanell]

OK, om jag nu läste rätt så har du tre "plattjärn", ett 20x20 ett 20x10 och ett 20x40.

Som redan framkommit är höjden (dvs 20 mm) det som har relativt störst betydelse för styvheten. Och jag antar att det var styvheten vi var ute efter här - även om det i det är fallet är så att brottlasten också kommer att förhålla sig på samma sätt.

Nåja. Tänk så här: Om du nu tar två stycken av den smalaste varianten och lägger parallellt med varandra, tätt ihop, så är det lätt att förstå att två pinnar håller för dubbelt så mycket som en.
I det här fallet, när det ligger vid sidan av varandra så har det sedan ingen egentlige betydelse om de två pinnarna sitter ihop eller är delade, bara lasten är lika fördelad på dem.
Med andra ord "håller" 2 st 20x10 lika bra som en st 20x20. Analogt håller två st 20x20 lika bra som en 20x40 mm. Jag hoppas det känns lite intuitivt. När jag skriver "håller" så menar jag främst att de har samma böjstyvhet. Längden är lika för alla pinnar (plattjärn) i jämförelsen, och saknar på sätt och vis betydelse här.

Vad man kan konstatera är att den som är högre än bred håller bättre i förhållande till sin egen vikt. Men det är inte direkt det som efterfrågas här, och det går inte att på något sätt säga att den är styvare eller starkare än de som är lika höga, men bredare.

Jag undviker att skriva nåt spydigt. Jag trodde faktiskt uppriktigt att det var på skoj först.

ja då förstår jag att du trodde det var ett skämt. men det var inte vad som efterfrågades, det är alltså profiler, fyrkantsrör, vi pratar om, med luft i, alltså inte plattjärn som är massiva.

 

[Mezzner]

Aha, ja det stod ju nåt om tjocklek 2 mm.
Men om du bara menar vilken profil som bär mest last, så spelar det ingen roll.
Ooops, nu kokar kaffepannan...

 

[flanell]

Aha, ja det stod ju nåt om tjocklek 2 mm.
Men om du bara menar vilken profil som bär mest last, så spelar det ingen roll.
Ooops, nu kokar kaffepannan...

det här kan nog dra iväg och bli några sidor

"spelar ingen roll"

"något större"

&

"åtta gånger högre"


fler bud välkomnas!!

tack hasse för den fina pdfén, ska kika på den efter maten

 

[Martin Fjäderlätt]

OK, om jag nu läste rätt så har du tre "plattjärn", ett 20x20 ett 20x10 och ett 20x40.

Vad jag förstår är det inte plattjärn utan rör med rektangulärt tvärsnitt. Godstjocklek 2 mm.
Och det som skiljer är böjtröghetsmomentet?

Bara att räkna

(Tillägg: såg att ni hann före medan jag var ute och fräschade upp hållfasthetsläran)

 

[Mezzner]

(Paus i House)
Jamen det är inget konstigt, tänk Steiners sats bara. Alla rören har lika vertikalväggar och sen har de olika väggar som "tak" och "golv" och dessa sitter dessutom på bästa avståndet från neutrallagret så det är fortfarande den bredaste som är starkast. Och den smalaste är svagast - eller minst styv för den delen.

Ed: När jag skrev spelar ingen roll så menade jag förstås att det inte spelade nån roll i det här fallet att det var rör.

 

[TomasF]

Länge sedan man läste sånt här..........

Vanlig hållfasthetsräkning på profil:
Dubblar man bredden på en 10x20 fyrkantprofil till 20x20 så ökar böjstyvheten med ca 70%, varierar något beroende på godstjockled men alltid kring 70%. (se tex http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/L-Traegheitsmomente1.png)

Denna formel gäller dock endast så länge profiens sidor är starka nog att samverka som en balk. Om godset blir mycket tunt (gissar under 0.5 mm eller så för stål) så samverkar inte profilens fyra sidor som en balk med bestämd geometri och för sådana extremt tunnväggiga profiler så kommer de bredare profilerna kollapsa lättare pga ovansidans större flexibilitet (tror jag ...).

En annan aspekt är punktlast. En stor punktlast kan "ounktera" en mycket tunnväggig profils ovansida och detta sker lättare ju bredare profilen är.

Men för normala väggtjocklekar (och ett par mm är ju rätt normalt för stål) så röstar jag på att:

dubbel bredd = 70% styvare för belastning rakt ovanifrån.

Intressant när din intuition går tvärs emot vanliga formler. Räknar vi med för enkla modeller, eller är din intuition baserad på erfarenhet från något ovanligt specialfall, eller...?

/mvh Tomas F.

 

[Mezzner]

Kollapsande skal är troligen inget att oroa sig för i det här fallet, men självklart kan det bli ett problem vid stora belastningar eller väldigt tunna väggar. Nu är det inte lätt att få tag i så tunnväggiga rör dock. En ren punktlast eller t o m en last som dessutom utöver nåt slags lokalt moment i plåtytan kan dock förstås lätt ge problem. Dock räcker det med en ganska liten yta för att en utbredd last inte ska vara ett problem. Om ytan t ex börjar ha sidmått som ligger kring rörets bredd så känns det som att buckling inte är ett problem. (Självklart kollapsar dock vad som helst om lasten är för stor...)

Apropå det så konstaterades, nu vid skrivbordet, att det är ont om rör i de dimensioner som föreslagits.

Men om det nu skulle vara ett konkret problem så är det nog bäst att först kolla vilka rör som är tillgängliga och som kan få plats osv, och när det väl är rör som verkligen "finns" så är det alltid lätt att få tag i en tabell för dessa som visar I-värdena. Då tas det också hänsyn till radierna i hörnen osv.
Och är det inte så noga så kan man ju köra Steiners sats, eller bara ta hela ytan minus hålet. I vilket fall som helst så är det så att det bredaste röret kommer alttid att vara det styvaste, och det är rätt stor skillnad också eftersom det "extra" materialet ligger på bästa stället. Såtillvida är de ju lite viktsoptimerat. Är det å andra sidan så att man har tillgång till ett viss rektangulärt rör, så är det ju alltid styvast om man man belastar det på "högkant", om bara utrymme och annat tillåter det.

 

[pysen78]

Alltså nu var det som sagt länge sedan man läste sånt här, men..

jag vill minnas att rör har speciella formler jämfört med balkar. De "knycklas" på något annorlunda sätt. Det borde iofs bara förändra läget vid deformation, menändå. Nått speciellt var det.

Om jag bara ska gå på min egen "känsla" av problemet, så är det ungefär så här:

Teoretiskt, så är det de upprättstående väggarna i röret som är bärande. De är 20mm höga i alla tre fallen, och borde alltså vara lika starka. Man kanske förenklat kan räkna hållf på de väggarna som om de vore fristående balkar med ett tvärsnitt på 2x20mm.

En förutsättning för att väggarna ska bära sin teoretiska last är dock att de inte deformerar i sidled det allra minsta. Här kommer bredden på hela röret in. -Om en sidovägg på en given punkt vill bukta åt sidan (alltså 90 grader mot rörets längdriktning) pga belastningen, så hindras den ju av den plant liggande sidan av röret. I den givna punkten kan man säga att den plana sidan är ett stag. Detta stag blir svagare ju längre det är, om godstjockleken är samma, vilket medför att bredare rör deformeras lättare.

Lite krångligt kanske, men det känns som det skulle kunna vara så här.

 

[Mezzner]

Ursäkta, men det är inget krångligt med det här alls.

Det enkla sätt som man kan beräkna det hela på antingen med Steiners sats, eller helt enkelt med t ex Ix=(bh^3)/12 där man kan ta yttre b och h först och sedan subtrahera de inre b och h; det gäller ända till det blir fråga om tunnväggiga rör eller stora deformationer. Tunnväggiga rör i det här fallet och avseendet går inte ens att köpa skulle jag påstå, och de stora deformationer som sätter elementarfall och ovanstående beräkningar ur spel är också helt ointressanta i praktikfallet skulle jag tro utan att veta vad användningsområdet nu är.

Bidragen från de horisontella väggarna är som sagt betydelsefullt.

Känsla är jättebra, men den måste ju vara rätt också...


EDIT: Med kokboksformeln så får man förresten att det kvadratiska röret är 70% styvaren än det smalaste och det bredaste röret är drygt 200% starkare än de smalaste. Eller att de förhåller sig som 1:1,7 resp 3,1.

 

[Trilla]

Menar du på allvar att du i verkliga livet tyckt dig uppleva att den smalare är stadigare än den breda? Så är det förstås inte men det har ju flera sagt här tidigare, konstigt att flera tycker sig tro att så skulle vara fallet. Jag har jobbat som svetsare i verkligheten i 17 år så stålprofiler har jag sett till leda....

 

[flanell]

Menar du på allvar att du i verkliga livet tyckt dig uppleva att den smalare är stadigare än den breda? Så är det förstås inte men det har ju flera sagt här tidigare, konstigt att flera tycker sig tro att så skulle vara fallet. Jag har jobbat som svetsare i verkligheten i 17 år så stålprofiler har jag sett till leda....

vi gör det ännu enklare och säger att vi bara ha två, en som är 10mm bred och 20mm hög & en som är 40mm bred och 20 mm hög

lägger jag dom bredvid varandra med en fast punkt i var ände och belastar dom rakt uppifrån upplver jag att den smala sviktar mindre, alltså kan bära upp mer vikt.

enligt 70% formeln skulle den breda bli flera gånger starkare och det känns långsökt för mig. i alla fall måste det finnas en bortre gräns för hade vi gjort den 20mm hög och 400mm bred tror jag tom du trilla håller med om att den nästan börjar jassa och svänga bara man tittar på den.

nu har inte jag gjort några jätte studier och självklart böjer jag mig för naturlagarna.

jag var nog inne lite på "pysen78`s" resonemang.

ps profilerna ska inte utsättas för extrem punktbelastning utan ligga i parralella rader, med intervall 30cm, för att bära upp en plywoodskiva på vilken man ska gå.

roligt med engagemanget och stort tack!!

 

[flanell]

Teoretiskt, så är det de upprättstående väggarna i röret som är bärande. De är 20mm höga i alla tre fallen, och borde alltså vara lika starka. Man kanske förenklat kan räkna hållf på de väggarna som om de vore fristående balkar med ett tvärsnitt på 2x20mm.

En förutsättning för att väggarna ska bära sin teoretiska last är dock att de inte deformerar i sidled det allra minsta. Här kommer bredden på hela röret in. -Om en sidovägg på en given punkt vill bukta åt sidan (alltså 90 grader mot rörets längdriktning) pga belastningen, så hindras den ju av den plant liggande sidan av röret. I den givna punkten kan man säga att den plana sidan är ett stag. Detta stag blir svagare ju längre det är, om godstjockleken är samma, vilket medför att bredare rör deformeras lättare.

Lite krångligt kanske, men det känns som det skulle kunna vara så här.

jag tycker det låter väldigt logiskt.

Menar du på allvar att du i verkliga livet tyckt dig uppleva att den smalare är stadigare än den breda? Så är det förstås inte men det har ju flera sagt här tidigare, konstigt att flera tycker sig tro att så skulle vara fallet. Jag har jobbat som svetsare i verkligheten i 17 år så stålprofiler har jag sett till leda....

om vi leker med tanken att vi helt tog bort luften inne i profilen, så skulle vi får två väggar på 2+2mm, alltså fortfarande samma totala godstjocklek, men i form av ett plattjärn. anser du då att ett plattjärn på 4*20 ställt på högkant är avsevärt sämre på att fånga upp rakt neråtriktad kraft än vad ett fyrkantsrör på 20*40 är? (fortfarande 20 sidan uppåt)