beräkna belastning stålprofiler klarar

[flanell]

jag har sett att det finns en del skarpa hjärnor här inne som har koll på hållfasthetsberäkningar osv.

jag har ett påstående som jag rent praktiskt tycker mig ha belägg för, men som jag undrar dels om det stämmer i teorin och i så fall vad det beror på.


utgångsläget är att vi har tre stycken stålprofiler vi kan säga i 2mm gods tjocklek.

den ena är kvadratisk 20*20mm, den andra är 20*10 och den sista 20*40. alla lika långa.

om jag lägger alla tre, mellan två fasta punkter, alla med 20mm sidan på höjden, upplever jag att den 10mm breda kan fånga upp kraft uppifrån betydligt bättre än dom andra som kommer i fallande skala med 20*20 i mitten och 20*40 sist.

stämmer det att dom tål märkbart mindre belastning ju bredare dom blir?
vad beror detta på? godstjocklek och "höjd" är ju samma (20mm)

kul om någon orkar engagera dig.

 

[Bollvik]

Om jag tolkar dig rätt så beror det på att om man belastar tre olika balkar (där bara längden skiljer) med en lika stor kraft så blir momentet (kraft*hävarm) i en längre balk högre. Man kanske kan beskriva det som att "viljan" att böja balken blir större med en längre balk.

Så om jag har tolkat dig rätt så stämmer din empiriska erfarenhet med teorin. Nu kan jag iof bara räkna på sånt här när ena punkten är fix o den andra är nån form av glidlager men jag tror att den enda skillnaden är att man måste veta lite materialkonstanter för att räkna ut exakta värden på tvärkraft, moment, skjuvspänning o sånt tjafs.

Mvh Micke

 

[thureb]

Intuitivt

så tror jag att det kan delvis förklaras av högre vikt på de bredare balkarna. Om du räknar på totalvikten för last och balk mellan stödjepunkterna bör de klara liknande laster + faktorn nedan.

Den smalare balkens över och undersida kanske också kan ta upp lite mera krafter i och med att avståndet mellan mitt och hörn i tvärsnittet är mindre.

Thuer

 

[flanell]

hej!

kul att någon engagerar sig

jag ska försöka formulera mig lite tydligare.

alla balkar är lika långa
alla balkar har samma gods-tjocklek.
alla balkar är i samma material

det som skiljer är att den första är helt kvadartisk 20*20mm, den andra 20*10, den sista 20*40

om jag lägger alla balkar på samma vis, mellan två fasta punkter, med luft under dom, ungefär som en vanlig bro ser ut.

så upplever jag att den som då blir 10mm "bred" kan hålla upp betydligt mer kraft än den som är 20mm bred och i synnerhet jämfört med den som är 40mm bred.

alla balkar ligger alltså med 20mm sidan på "höjden"


jag är helt övertygad om att det är så i praktiken, men frågan är hur mycket det skiljer och vad det beror på?

 

[flanell]

så tror jag att det kan delvis förklaras av högre vikt på de bredare balkarna. Om du räknar på totalvikten för last och balk mellan stödjepunkterna bör de klara liknande laster + faktorn nedan.

Den smalare balkens över och undersida kanske också kan ta upp lite mera krafter i och med att avståndet mellan mitt och hörn i tvärsnittet är mindre.

Thuer

det senare tror jag också på, för om man leker med tanken att man helt tog bort luften i den som är 20*10 och istället fick ett plattjärn med 4mm tjocklek (2+2mm) och riktade kraften rakt ner är jag övertygad om att det skulle fånga upp ännu mer tyngd.

det skulle bara vara roligt att veta om det finns nån enkel formel för det här.

 

[uffe_nordholm]

Spontant tycker jag att dina observationer strider mot det jag fick lära mig i teknologin på gymnasiet, för (alldeles för) många år sedan.

Det vi fick lära oss är att en balks förmåga att belastas utan att böjas beror linjärt på bredden, men ökar i kubiken med bredden. Dvs om du dubblar bredden så kommer balken att kunna blastas med dubbelt så mycket vikt och ändå inte böja sig mer. Dubblar du däremot höjden skall balken klara av åtta gånger mer vikt utan att böja sig mer.

Det finns egentligen bara ett sätt att avgöra hur det ligger till: lägg upp en balk i taget på två sågbockar eller något annat. Häng en passande vikt mitt på balken, och mät avståndet från balkens mittpunkt till underlaget under. Det hjälper om underlaget är plant. Så gör du om detta för alla tre balkar, och jämför ditt resultat.

Om du upptäcker att det ligger till som du beskriver skulle jag säga att det beror på balkens egen vikt: den hänger ju ihop med dimensionerna på balken, och dubblas dessa så dubblas vikten.

 

[flanell]

Spontant tycker jag att dina observationer strider mot det jag fick lära mig i teknologin på gymnasiet, för (alldeles för) många år sedan.

Det vi fick lära oss är att en balks förmåga att belastas utan att böjas beror linjärt på bredden, men ökar i kubiken med bredden. Dvs om du dubblar bredden så kommer balken att kunna blastas med dubbelt så mycket vikt och ändå inte böja sig mer. Dubblar du däremot höjden skall balken klara av åtta gånger mer vikt utan att böja sig mer.

Det finns egentligen bara ett sätt att avgöra hur det ligger till: lägg upp en balk i taget på två sågbockar eller något annat. Häng en passande vikt mitt på balken, och mät avståndet från balkens mittpunkt till underlaget under. Det hjälper om underlaget är plant. Så gör du om detta för alla tre balkar, och jämför ditt resultat.

Om du upptäcker att det ligger till som du beskriver skulle jag säga att det beror på balkens egen vikt: den hänger ju ihop med dimensionerna på balken, och dubblas dessa så dubblas vikten.

det senare köper jag rakt av, att om jag dubblar höjden blir balken avsevärt tåligare för kraft riktad neråt.

men det första, att jag kan dubbla vikten om bredden dubblats tycker jag inte stämmer med mina erfarenheter. tvärtom i så fall, om du halverar bredden kan du dubbla trycket.

 

[uffe_nordholm]

men det första, att jag kan dubbla vikten om bredden dubblats tycker jag inte stämmer med mina erfarenheter. tvärtom i så fall, om du halverar bredden kan du dubbla trycket.

Jag skulle anta att det beror på att balkens egen vikt också dubblas. Det interessanta vore om du kan lägga upp balkarna en i taget och göra dem viktlösa med tex heliumbalonger fastknutna mitt på balken... Bökigt och onödigt dyrt, men interessant.

Eller så väntar vi på att det dyker upp någon som _vet_.

 

[Mezzner]

Hehe!

Nu skojar ni nog ändå.

 

[flanell]

Hehe!

Nu skojar ni nog ändå.

jag skojar absolut inte. min fråga var helt seriös och svaret skulle mer eller mindre omgående omsättas i praktik. men jag gör väl som vanligt, går efter vad som känns bra. det blir förmodligen lite överdimensionerat (men aldrig för klent). det är lite roligt, det pratas så mycket om dom där utbildningarna som mer eller mindre är en förutsättning för att man i princip ska kunna ta sig ur sängen på morgonen, men så fort man vill få ett svar på ett faktiskt problem är det sällan man kan få några vettiga besked..

 

[Mezzner]

OK, om jag nu läste rätt så har du tre "plattjärn", ett 20x20 ett 20x10 och ett 20x40.

Som redan framkommit är höjden (dvs 20 mm) det som har relativt störst betydelse för styvheten. Och jag antar att det var styvheten vi var ute efter här - även om det i det är fallet är så att brottlasten också kommer att förhålla sig på samma sätt.

Nåja. Tänk så här: Om du nu tar två stycken av den smalaste varianten och lägger parallellt med varandra, tätt ihop, så är det lätt att förstå att två pinnar håller för dubbelt så mycket som en.
I det här fallet, när det ligger vid sidan av varandra så har det sedan ingen egentlige betydelse om de två pinnarna sitter ihop eller är delade, bara lasten är lika fördelad på dem.
Med andra ord "håller" 2 st 20x10 lika bra som en st 20x20. Analogt håller två st 20x20 lika bra som en 20x40 mm. Jag hoppas det känns lite intuitivt. När jag skriver "håller" så menar jag främst att de har samma böjstyvhet. Längden är lika för alla pinnar (plattjärn) i jämförelsen, och saknar på sätt och vis betydelse här.

Vad man kan konstatera är att den som är högre än bred håller bättre i förhållande till sin egen vikt. Men det är inte direkt det som efterfrågas här, och det går inte att på något sätt säga att den är styvare eller starkare än de som är lika höga, men bredare.

Jag undviker att skriva nåt spydigt. Jag trodde faktiskt uppriktigt att det var på skoj först.

 

[hassex]

Styvhet/Egenvikt

Den profil som har störst styvhet i förhållande till sin egenvikt kommer att vara "styvast"

http://www.byggmek.lth.se/fileadmin...urses/compulsory/VSM131/Lecture-notes/F07.pdf

Den kvadratiska profilen har störst styvhet i förhållande till sin egenvikt. Den rektangulära profilen har något större styvhet men betydligt större egenvikt.

I lastfallen lägger man egenvikten som en utbredd last sidan 12.

Hans Friedel