Två punkter kända, hur få fram mellanliggande?

[jonasolof]

Hur gör man detta?

Antag att vi känner till koordinaterna för en rak injes ( t ex en fastighetsgräns) ändpunkter. Hur får man fram mellanliggande koordinater, säg för tiondelar av sträckan? Sträckans orientering är inte känd, den är i vart fall inte parallell med latitud eller longitud. Koordinatsystem antas vara Rikets Nät.

Den praktiska användningen kan vara att man på telefon ber Lantmäteriet om uppgifter angående en fastighets hörnpunkter enligt fastighetskartan. Dock kan man knappast begära att få även en fördelning av mellanliggande, i handlingarna icke utsatta punkter.

 

[Vandrare]

y=ax+b

Gör en linjärregression: yn=y1+(xn-x1)*(y2-y1)/(x2-x1). Här är (x1,y1) och (x2,y2) de kända punkterna och (xn,yn) den nya punkten.

En kartograf har säkert en del att invända, men för kortare sträckor ska detta stämma bra.

 

[jonasolof]

Förlåt en okunnig men var lade du in kvoten för delsträckan?

 

[thureb]

Rita

Vad skall du ha infon till? Rita upp på en karta så får du känsla för detta med sambandet mellan x 0ch y koordinater.

Thure

 

[Mezzner]

Kvoten för delsträckan bestämmer man själv. Ekvationen gäller för alla punkter längs denna linje och antingen hittar du bara på godtyckliga x eller y eller så delar du in t ex x-intervallet mellan de kända punkterna i det antal delar du önskar varvid du får y-koordinaten för resp x.

 

[thureb]

Kvoten för delsträckan bestämmer man själv. Ekvationen gäller för alla punkter längs denna linje och antingen hittar du bara på godtyckliga x eller y eller så delar du in t ex x-intervallet mellan de kända punkterna i det antal delar du önskar varvid du får y-koordinaten för resp x.

Eller utan formel

Största x - minsta x = a

Största y - minsta y = b

delsträckor punkter t ex minsta x + 1/10 a = x koordinat för första punkten

minsta y + 1/10 b = y koordinat för första punkten
resp

 

[mekstr]

om man nu antar att det är så linjärt och bortser från att vi lever på en glob,

så kan man ta x kordinater på avståndet 1/10 av hela sträckans komponent i x led.

Utifrån dessa ger den linjära formlen y kordinaterna.

Det är unjefär vad du gjorde tror jag

 

[buster23]

Praktiskt verklighet

Jag skulle helt enkelt räkna ut skillnaden mellan lat och long positionen lämpligen i grader med decimal och dela de resp talen med 10 så vet man hur mycket varje delsteg är .Addera och subtrahera kan ju sen de flesta för att få fram önskad delpunkt .
Noggrannheten för praktiskt bruk på en tomt även den största i Texas torde räcka för normalbehov.

 

[Brune]

Re: Praktiskt verklighet

Jag skulle helt enkelt räkna ut skillnaden mellan lat och long positionen lämpligen i grader med decimal och dela de resp talen med 10 så vet man hur mycket varje delsteg är .Addera och subtrahera kan ju sen de flesta för att få fram önskad delpunkt .
Noggrannheten för praktiskt bruk på en tomt även den största i Texas torde räcka för normalbehov.

En av vitsarna med rikts nät är att siffrorna är heltal och alltid är lätt att räkna med. Man slipper omvandling av minuter (och ev sekunder) till decimaltal innan man gör subtraktioner och additioner.

Per

 

[Mezzner]

Same, same, Vandrares ekvation är ju linjens ekvation fast i ett system för alla tre punkterna...

Hur man än gör polärt eller cartesiskt så bygger det ju på att man kan allt om linjen tack vare de två kända punkterna .

Fast jag har en annan fråga som hör ihop med denna.
Min tomt är gammal och saknar rör i hörnorna. Fast nånstans har jag en tomtkarta som visar dessa koordinater tror jag. Om jag tar min GPS och uppsöker närmaste kända och utmärkta punkt i terrängen, och kollar ev avvikelse enligt GPS:en, transponerar avvikelsen till mina tomtkoordinater; kan jag då knalla iväga till mina tomthörn och anse att jag hittat dem med god precision?

Jag kollar då lämpligen under tiden att jag inte tappar signalen utan att jag helst har signal från samma satelliter hela promenaden.

Hur god är då precisionen (60CS)?

(Det som anges som felmarginal på displayen temporärt borde jag väl kunna bortse ifrån?)

 

[niking]

Lokalt koordinatsystem?

Same, same, Vandrares ekvation är ju linjens ekvation fast i ett system för alla tre punkterna...

Hur man än gör polärt eller cartesiskt så bygger det ju på att man kan allt om linjen tack vare de två kända punkterna .

Fast jag har en annan fråga som hör ihop med denna.
Min tomt är gammal och saknar rör i hörnorna. Fast nånstans har jag en tomtkarta som visar dessa koordinater tror jag. Om jag tar min GPS och uppsöker närmaste kända och utmärkta punkt i terrängen, och kollar ev avvikelse enligt GPS:en, transponerar avvikelsen till mina tomtkoordinater; kan jag då knalla iväga till mina tomthörn och anse att jag hittat dem med god precision?

Jag kollar då lämpligen under tiden att jag inte tappar signalen utan att jag helst har signal från samma satelliter hela promenaden.

Hur god är då precisionen (60CS)?

(Det som anges som felmarginal på displayen temporärt borde jag väl kunna bortse ifrån?)

Tyvärr är det nog inte så enkelt. Om din tomtkarta är gammal, finns det en stor risk att dina koordinater är angivna i ett s.k. lokalt koordinatsystem. Det innebär att det saknas transformationsparametrar mellan ett känt koordinatsystem och ditt lokala koordinatsystem. Utan dessa transormationsparametrar, blir det omöjligt att mäta ut din tomtgräns efter dina koordinater.

Har du tur, är dina koordinater angivna i ett gammalt men känt koordinatsystem. Då går det att transformera dina koordinater till t.ex. RT 90 2,5 gon V eller det nya rikets nät (SWEREF 99 TM).

Sedan lämnar ju alla hobby-GPS en hel del övrigt att önska beträffande mätnoggrannhet vid gränsanvisningar. Även om du får in EGNOS på din Garmin, så blir ju noggrannhetet inte mer än 3-5 meter med en hobby-GPS. Utan EGNOS, blir noggrannheten 10-15 meter på öppen mark och ännu sämre i skog.

Själv kör jag ju Trimble RTK-system, så jag får ju lite bättre noggrannhet , ca 2-5 cm (beroende på önskad signifikansnivå).

/MätNiklas http://www.matniklas.se

 

[niking]

Re: Re: Praktiskt verklighet

Jag skulle helt enkelt räkna ut skillnaden mellan lat och long positionen lämpligen i grader med decimal och dela de resp talen med 10 så vet man hur mycket varje delsteg är .Addera och subtrahera kan ju sen de flesta för att få fram önskad delpunkt .
Noggrannheten för praktiskt bruk på en tomt även den största i Texas torde räcka för normalbehov.

En av vitsarna med rikts nät är att siffrorna är heltal och alltid är lätt att räkna med. Man slipper omvandling av minuter (och ev sekunder) till decimaltal innan man gör subtraktioner och additioner.

Per

Tja Per, du får tänka på skalfaktorn här. Det gamla rikets nät (RT 90 2,5 gon V) har skalfaktor 1,0000 så här funkar din modell bra.

Tyvärr har det nya riktets nät (SWEREF 99 TM) skalfaktorn 0,9996 vilket komplicerar det hela en smula (speciellt vid längre avstånd, där felem kan bli besvärande stora).

/MätNiklas http://www.matniklas.se