Utdrag ur boken Skrinnarens guide till Mälaren

I det här utdraget ur boken Skrinnarens guide till Mälaren förklarar författaren Mårten Ajne hur man gått till väga för att ta fram underlaget till över 200 olika isläggningsområden på Mälaren.

Att mäta en vinter
Skrinnaren behöver is för sin Gudi behagliga gärning. För is behövs kyla, men med kyla kommer snö. Skridskoåkningens dilemma är att det nödvändiga villkoret för dess utövande också är tillräckligt för att på sikt omöjliggöra den. Chansen finns i de två orden ”på sikt” genom att snabbt fånga tillfällena när de uppenbarar sig.
För att kunna fånga tillfällena gäller det att veta vilka ännu öppna vatten som står näst på tur att bli islagda. För det behövs isläggningsordningen områdena emellan, men också hur mycket som skiljer dem åt. Den förra frågan är rimligt enkel att besvara, den senare svår. En måttstock behövs.

Hur mäter man en vinter? Ja, man kan faktiskt göra som här och känna efter hur mycket is som bildats. Det hänger väl ihop med hur kallt det varit och under hur lång tid kylan varat.
Foto: Henrik Trygg, Mariebergsfjärden, januari 2016

Hur mäter man isläggning
Hur ska isläggningens komplexa skeende beskrivas och kvantifieras? För skridskoåkning behöver vattnen kylas ned, isläggas och växa till. Det ideala fallet med en vattenpelare i laboratoriet är enkelt med några snabba formler, men svaret oanvändbart när verkligheten är komplex och svårförutsägbar.
Skillnader i isläggning beror på hydrologiska och metereologiska faktorer, däribland vattnens djup, temperatur, omsättning och strömmar samt atmosfärens temperatur, vind, fuktighet, strålning och nederbörd. Och det räcker inte med de aktuella förhållandena, man måste också ta hänsyn till den närliggande historien.
Detta framstår som närmast omöjligt och är det också. Jag har istället använt ett klurigt knep som matematiker gillar. Jag har fräckt struntat i alla svårmätbara faktorer utom en och istället tagit statistikens tunga artilleri till hjälp.

Graddagar
Graddagar är allmänt summan av dygnsmedeltemperaturernas avvikelser från en referenstemperatur under en tidsperiod. Graddagar används som ett mått i energisammanhang, till exempel för att ge en rättvisande bild av hur mycket energi som åtgår för att värma en byggnad.
Isläggning handlar också om energi och den naturliga referenstemperaturen är vattnets fryspunkt, noll grader. Storheten benämns ofta köldmängd. Köldmängd definieras som summan av negativa dygnsmedeltemperaturer så länge summan är större än noll. Enheten är dygnsminusgrader Celsius, eller kortare graddagar. Köldmängden utvisar grovt den ackumulerade värmetransporten från jordytan relativt noll grader lufttemperatur. Den mäter både hur kallt det varit och hur länge kylan varat. En måttstock för vinter.
Inför varje vinter börjar köldmängden på noll. Den fortsätter att vara noll så länge det är plusgrader i luften. Så kommer första dygnet med till exempel tre minusgrader och köldmängden blir tre. Nästa dygn är minus två och köldmängden växer till fem. Är det plusgrader sjunker istället köldmängden till den åter som lägst står på noll.
Köldmängden publiceras inte av smhi, men man kan själv enkelt hämta sparade dygnsmedeltemperaturer från deras hemsida. I ett kalkylark räknar man ut graddagarna. Köldmängden en viss dag är lika med summan av köldmängden dagen innan och det aktuella dygnets medeltemperatur med omvänt tecken. Summan får dock inte bli lägre än noll.

Stockholmsvinter
Tack vare att smhi numer fritt delar statistik med sina huvudmän har köldmängden kunnat bestämmas för varje kalenderdag sedan vintersäsongen 1951/1952. Därmed kan vintrarna i Stockholm beskrivas i termer av hur stränga eller milda de varit genom den köldmängd som uppnåtts. Variationen är stor, från 23 graddagar katastrofåret 2008 till 778 fimbulvintern 1966. Standardavvikelsen är hela 200 graddagar och även den temporala spridningen är stor, maximum kan uppnås före nyår men också i april.
Medianen, som är det mittersta värdet, är 250 graddagar. Hälften av alla vintrar är mellan 140 och 400 graddagar och får med det bestämma en normal vinter. En mild vinter har därför färre än 140 graddagar och en mycket mild, en på tio, färre än 80. En sträng vinter är kallare än 400 och en mycket sträng 600. Så har det sett ut under 65 vintrar mellan 1952 och 2016. Tyvärr noteras en avtagande trend, och vintrarna har i genomsnitt blivit tre graddagar mildare per år under perioden. Men om de årsvisa variationerna står sig kommer vi ändå ha skridskoisar runt Stockholm i ytterligare drygt trehundra år.

Mest renblåsta isar. Ofta tunt, särskilt i öster.” Södra Hjälmaren behöver statistiskt 42 graddagar för att bli just bärig. På plats den 19 januari 2014 nås 49,9 graddagar. Inte undra på att isen ännu är tunn.
Foto: Lars André, januari 2014

Vinterns utveckling under säsongen
Stockholmsvintern är notoriskt opålitlig, inte endast hur sträng den blir utan också i vilken takt den utvecklas. Den kan endast rättvisande beskrivas med sin statistiska fördelning. Kylan kan komma redan i oktober, men den kan också dröja till jul. Den 1 november har redan det första dygnet med minusgrader inträffat under en av fyra vintrar. För de djärvaste har skridskopremiären (fem graddagar) redan skett i oktober en vinter av tio.

Sjöarnas isläggning
Varje sjö och fjärd har delats in i vattenområden med sammanhållen isläggning. För varje område och vinter har datum för isläggning med tillhörande köldmängd noterats. Så skapas ett urval, spridningen hanteras, och varje litet vatten kan få sin egen siffra. Vintrar utan is ger en lägsta gräns, första dagen med bärig is ger en observation. Fler observationer ger en bättre skattning. Därmed kommer man runt problematiken med opålitliga vintrar och datum. Ett vattenområde kan förväntas bli islagt när vintern uppnår en viss köldmängd.

Isläggningsskeden
En graddag är både kyla och tid, men blir för kort när tidsenheten för sjöarnas isläggning är hela kalenderdagar. Köldmängden för sjöarnas isläggning förenklas därför i ett antal för Stockholms vatten representativa isläggningsskeden. Det har valts som den högsta takt isläggningen erfarenhetsmässigt kan hålla per dygn. Isläggningsskede tillhör sjöar och hav. Köldmängd är vinterns måttstock. Skedet för ett vatten bestäms statistiskt från ett observerat urval av köldmängder vid isläggning.
Isläggningsskedet för ett område har bestämts som antal tiotalsmultiplar graddagar för den skattade köldmängden vid isläggning. Västra Görväln har till exempel statistiskt blivit islagd och bärig vid 66 graddagar. Den får därför preliminärt isläggningsskede sju, men kontrolleras också för att tokiga observationer smugit sig in.
I folkmun skulle tio graddagar, och ytterligare ett isläggningsskede,  kunna motsvara fyra vinterdagar utan blidväder, två rejält kalla vinterdagar eller ett dygn med ”svinkyla”. När det är svinkallt isläggs Stockholms sjöar och fjärdar således med en takt av ett skede per dygn.

När sker isläggning?
Med vinterns köldmängd och sjöarnas isläggningsskeden på plats kan frågan besvaras på ett intelligent beskrivande vis. Stockholmsvintern är fortfarande lika opålitlig, enda skillnaden är att vi nu utgår från en viss köldmängd och statistiskt beskriver hur ofta det inträffar, och i så fall vid vilken tidpunkt.

Vad är väl en graddag värd?
Ett isläggningsskede och tio frysgraddagar motsvarar statistiskt 3,5 gradmeter nedkylning av öppet vatten eller 48 millimeter istillväxt. Det är ungefär den snabbaste istillväxt som kan uppnås per dygn (cirka 170 W/m2), sedan sätter fysikaliska gränser stopp. I verkligheten är spridningen stor eftersom nedkylning och istillväxt beror på långt fler faktorer än lufttemperaturen. Men i genomsnitt och på de öppna vatten eller tunna isar som intresserar skrinnaren är graddagen tillräckligt bra. Statistiken gör resten.

Köp bok och karta till specialpris här på Utsidan.

Läs mer om boken och kartan här.