Det varierar hyfsat mellan åren, så det är svårt att säga.
Jag har ingen direkt erfarenhet av Kilpisjärvi, men har varit ut på många av sjöarna lite längre söderut, men fortfarande norr om Kiruna.
Isen brukar flyta upp någon gång i maj. I början av maj bör det vara mer än 50 cm is kvar. I slutet av maj betydligt mindre. Ta dock inte detta som någon garanti -- du bör definitivt kontrollera istjockleken i närtid innan du går ut på den. Hur mycket kärnis det är varierar också, så även om isen är hyfsat tjock behöver den inte bära.
Om det går att ta sig ut beror på vädret just när du ska dit. Är det tillräckligt kallt på nätterna fryser skaren på, och det går utmärkt att åka skidor/skoter på skaren. Är det värmebölja hela dygnet så försvinner föret väldigt fort, och det är svårt/omöjligt att ta sig fram någon längre sträcka. Detta inträffar under maj. Juni torde vara för sent, och hela april bör vara farbart (eventuellt med undantag av någon värmebölja i slutet av april -- som kan komma, men är ovanlig). Det är när det är plusgrader hela dygnet som det blir besvärligt.
Förhoppningsvis kan någon som tillbringar mer tid på Kilpisjärvi ge dig bättre information.