Höjdmätare, behov av kalibrering?

[f91jsw]

Re: Re: Re: Vädervariationer

Att anta att förhållandet tryck höjd är linjärt på flera tusen meters höjdskillnad är väl approximativt. Om jag kommer ihåg rätt är det fråga om ca 15% skillnad på ett par tusen meter.

Thure

Nja, skillnaden mot en linjär modell är mindre än 1% mellan havsytan och 3000 m. Det betyder ju inte att man ska använda en linjär modell när man bestämmer höjden med en tryckmätare, men som uppskattning över tummen stämmer det mycket bra.

Standardatmosfären har följande tryck vid höjder upp till 10000 m:

Höjd Tryck
(m) (Pa)

0 101327
500 95463
1000 89876.7
1500 84558
2000 79497.2
2500 74684.4
3000 70110.4
3500 65765.8
4000 61641.9
4500 57729.9
5000 54021.5
5500 50508.3
6000 47182.5
6500 44036.2
7000 41062.1
7500 38252.7
8000 35601
8500 33100.2
9000 30743.6
9500 28524.7
10000 26437.3

Johannes

 

[thureb]

Re: Re: Re: Re: Vädervariationer

Att anta att förhållandet tryck höjd är linjärt på flera tusen meters höjdskillnad är väl approximativt. Om jag kommer ihåg rätt är det fråga om ca 15% skillnad på ett par tusen meter.

Thure

Nja, skillnaden mot en linjär modell är mindre än 1% mellan havsytan och 3000 m. Det betyder ju inte att man ska använda en linjär modell när man bestämmer höjden med en tryckmätare, men som uppskattning över tummen stämmer det mycket bra.

Standardatmosfären har följande tryck vid höjder upp till 10000 m:

Höjd Tryck
(m) (Pa)

0 101327
500 95463
1000 89876.7
1500 84558
2000 79497.2
2500 74684.4
3000 70110.4
3500 65765.8
4000 61641.9
4500 57729.9
5000 54021.5
5500 50508.3
6000 47182.5
6500 44036.2
7000 41062.1
7500 38252.7
8000 35601
8500 33100.2
9000 30743.6
9500 28524.7
10000 26437.3

Johannes

Du och jag menar tydligen olika saker med linjär modell. Om man använder dina siffror ovan finner man att trycket sjunker 56,64 hPa mellan havsytan och 500 meter. Mellan 3000 meter och 3500 meter sjunker trycket 43,45 hPa. Jag menar att det är en avvikelse på 27% från en linjär modell i intervallet upp till 3500 meter.

Hälsningar Thure

 

[Mikael_B]

Re: Re: Re: Re: Re: Vädervariationer

Du och jag menar tydligen olika saker med linjär modell. Om man använder dina siffror ovan finner man att trycket sjunker 56,64 hPa mellan havsytan och 500 meter. Mellan 3000 meter och 3500 meter sjunker trycket 43,45 hPa. Jag menar att det är en avvikelse på 27% från en linjär modell i intervallet upp till 3500 meter.

Hälsningar Thure

Procenträkning är tydligen svårt, jag hoppas du inte räknar ut doseringen av potenta mediciner själv Thure. Vi fysiker brukar ju raljera om medicinarkurvor, dvs linjära samband i hagelsvärmar men detta är väl snarast motsatsen.

Med avvikelsen från linjär modell inom ett intervall menar man skillnaden mellan "rätt värde" och det linjärt interpolerade vardet, lämpligen dividerar man denna skillnad med "rätt värde" för att få ett relativt mått. Orkar man sen multiplicera med hundra får man automagiskt svaret i procent.
Om jag bara visste hur man klistrar in en bild skulle jag visa hur det ser ut. Det är inga 27%s avvikelse vi pratar om här.

Mikael

 

[BOBen]

intressant

De höjdmätae vi har inom flyget gör bara omräkningen av trycket till en specifik höjd genom att den är kalibrerad för ett tryckavtagande enligt standardatmosfär, vilket innebär att de i stort sett alltid visar fel. I vårt fall har det ingen betydelse normalt efter som alla inom samma område är lika "fel". I vissa situationer är det naturligtvis mer intressant och då får man ja så klart lägga på lite höjd för att inte komma i kontakt med marken. Visst är era funderaingar helt korrekta, men är tex en digital höjdmätarklocka så funtad att man kan justera omräkningsförhållandet mellan tryck-höjd. Det skulle ju i praktiken vara helt omöjligt att veta alla de fakta som du behöver i luftpelaren under dig för att kunna justera detta. Kan tänka mifg att man kan göra detta gonom en meteorologisk sondering, men då är ju infon gammal i samma stund som man mätt den om man nu skall vara nogrann.

Vi har formler för att korrigera våra höjdmätare för tryck och temperatur. Men även om vi gör detta blir det ju ninte mer nogrannt än att luftfuktigheten, luftens skiktning tex till en mycket större faktor för felvisning. Det kan ju tex vara isotermi eller inversion.

Har ingen höjdmätare/klocka själv så det skulle vara kul att veta vad det står om detta i respektive bruksanvisning. Man blir ju i bland förvånad över att någon smart tänkt på det mesta.....så det är kanske inte omöjligt att dessa höjdmätare är inställbara i viss mån. Problemet kvarstår dock med att få tag i tex skiktningskurvan när man är ute på fjället, så jag har svårt att se att det skulle finnas någon praktisk betydelse för en sådan funktion.



nyfik så hör gärna av er


/R

 

[thureb]

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Vädervariationer

Du och jag menar tydligen olika saker med linjär modell. Om man använder dina siffror ovan finner man att trycket sjunker 56,64 hPa mellan havsytan och 500 meter. Mellan 3000 meter och 3500 meter sjunker trycket 43,45 hPa. Jag menar att det är en avvikelse på 27% från en linjär modell i intervallet upp till 3500 meter.

Hälsningar Thure

Procenträkning är tydligen svårt, jag hoppas du inte räknar ut doseringen av potenta mediciner själv Thure. Vi fysiker brukar ju raljera om medicinarkurvor, dvs linjära samband i hagelsvärmar men detta är väl snarast motsatsen.

Med avvikelsen från linjär modell inom ett intervall menar man skillnaden mellan "rätt värde" och det linjärt interpolerade vardet, lämpligen dividerar man denna skillnad med "rätt värde" för att få ett relativt mått. Orkar man sen multiplicera med hundra får man automagiskt svaret i procent.
Om jag bara visste hur man klistrar in en bild skulle jag visa hur det ser ut. Det är inga 27%s avvikelse vi pratar om här.

Mikael

Jag har inte räknat fel möjligen har jag inte redovisat hela uträkningen. Vore intressant att se hur du räknar. Vad jag menar är att om man skulle anta att samma absoluta lufttryckssänkning skulle ske mellan 3000 meter och 3500 meter som mellan 0 och 500 meter (det är den linjära modell jag menar) så skulle man hamna 27% av 500 meter för högt när man tror att man är på 3500 meter. Man skulle alltså vara på ca 3630 meters höjd när man tror att man är på 3500 meter. Dvs för varje meter man stiger så visar höjdmätaren ca 27% fel på den stigning man gör.

Fattaru? ; )

Thure

 

[polarhund]

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Vädervariationer

Du och jag menar tydligen olika saker med linjär modell. Om man använder dina siffror ovan finner man att trycket sjunker 56,64 hPa mellan havsytan och 500 meter. Mellan 3000 meter och 3500 meter sjunker trycket 43,45 hPa. Jag menar att det är en avvikelse på 27% från en linjär modell i intervallet upp till 3500 meter.

Hälsningar Thure

Procenträkning är tydligen svårt, jag hoppas du inte räknar ut doseringen av potenta mediciner själv Thure. Vi fysiker brukar ju raljera om medicinarkurvor, dvs linjära samband i hagelsvärmar men detta är väl snarast motsatsen.

Med avvikelsen från linjär modell inom ett intervall menar man skillnaden mellan "rätt värde" och det linjärt interpolerade vardet, lämpligen dividerar man denna skillnad med "rätt värde" för att få ett relativt mått. Orkar man sen multiplicera med hundra får man automagiskt svaret i procent.
Om jag bara visste hur man klistrar in en bild skulle jag visa hur det ser ut. Det är inga 27%s avvikelse vi pratar om här.

Mikael

Jag har inte räknat fel möjligen har jag inte redovisat hela uträkningen. Vore intressant att se hur du räknar. Vad jag menar är att om man skulle anta att samma absoluta lufttryckssänkning skulle ske mellan 3000 meter och 3500 meter som mellan 0 och 500 meter (det är den linjära modell jag menar) så skulle man hamna 27% av 500 meter för högt när man tror att man är på 3500 meter. Man skulle alltså vara på ca 3630 meters höjd när man tror att man är på 3500 meter. Dvs för varje meter man stiger så visar höjdmätaren ca 27% fel på den stigning man gör.

Fattaru? ; )

Thure

Hejsan Thure o alla andra!

Jag tror jag ser hur du resonarade fel i ovanstående exempel. Det du gör är väl att jämföra tryckavtagandet med höjden i intervallet 0-500m med tryckavtagandet i intervallet 3000-3500m? Men den relevanta jämförelsen borde vara att jämföra respektive "subintervall" med hela intervallet 0-3500m.

Om man väljer att uttrycka höjden som en linjär funktion av trycket i ett givet intervall så tar man i det enkla fallet och tittar på den totala tryckändringen dividerat med den totala höjdskillnaden, alltså dP/dZ (obs! d står för delta).

I fallet som vi har med standardatmosfär och höjdintervallet är 0-3500m så får vi att dP/dZ=10,16... Pa/m.

Eftersom vi vet att trycket avtar exponentiellt med höjden så vet vi också att det lineariserade tryckavtagandet bara kommer att stämma i en punkt på kurvan tryck-höjd. Vi vet också därigenom att de två "subintevall" (om vi forsätter att titta på finita differenser) som kommer att avvika mest från lineariseringens tryckavtagande är just de två "subintervall" som är närmast intervallets ändpunkter. Det undre kommer att vara för stort och det övre för litet, precis som vi så på dina siffror tidigare.

Men vi vet också att om vi räknar ut trycket på 3500m med hjälp av vårat dP/dZ så kommer det att stämma överens med STD-atmosfärens, däremot så kommer lineariseringen att visa för höga värden mellan 0 och 3500m. Största höjdfelet kommer att vara någonstans i mitten av intervallet i det här fallet.

Om vi räknar ut trycket på höjden 1750m i STD-atmosfären så får vi att P=81994 Pa. I den linaeriserade amtosfären så måste vi upp till 1903m för att för att få samma tryck. Alltså en skillnad på 153m.

Felet i höjd mellan lineariseringen och STD-atmosfären (som är den som finns i höjdmätaren) kommer således att vara som mest dryga 8%.

/Jesper

 

[Mikael_B]

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Vädervariationer


Jag har inte räknat fel möjligen har jag inte redovisat hela uträkningen. Vore intressant att se hur du räknar. Vad jag menar är att om man skulle anta att samma absoluta lufttryckssänkning skulle ske mellan 3000 meter och 3500 meter som mellan 0 och 500 meter (det är den linjära modell jag menar) så skulle man hamna 27% av 500 meter för högt när man tror att man är på 3500 meter. Man skulle alltså vara på ca 3630 meters höjd när man tror att man är på 3500 meter. Dvs för varje meter man stiger så visar höjdmätaren ca 27% fel på den stigning man gör.

Fattaru? ; )

Thure

[/QUOTE]

Jodå, jag tror jag fattar. Eftersom jag fortfarande inte fixar att klistra in bilder här får jag skriva många ord.
1 Att tryckändringen per meter inte är konstant visar att vi inte har ett linjärt fenomen.
2 Att ange ett fel som % av 500 meter vid 3500 är ett omständigt sätt, för mig är felet i ditt exempel, man tror man är på 3500 m men är på 3630, 3630-3500 m = 130 m. Detta motsvarar 130/3630*100 = 3,6% fel. Detta är visserligen 26% av 500 m så du har rätt på felet i lutningen men inte på felet i höjdangivelse. I den meningen avviker den linjära modellen med 26% men det är nog en väldigt ovanlig definition.
3 Jag försökte berätta hur jag räknar men försöker igen. Relativa felet i höjdangivelse, i procent, räknas ut som (absoluta felet)/(rätt höjd)*100. Absoluta felet räknas ut som skillnaden mellan beräknad höjd, enligt den linjära modellen:
höjden[m]=trycket[Pa]*k1+k2; (minsta kvadratanpassning för det aktuella fallet ger k1=-0,096 och k2=9666)
och rätt höjd. Maxfelet beräknat enligt ovan är ca 60 m och infaller vid intervallgränserna, vid havsytan blir det många % fel.MK-anpassningen går igenom den riktiga kurvan i två punkter till skillnad från Jespers exempel.
4 Felräkningen slutligen, 101327-95463=5864 och inte 5664, detta är givetvis inte viktigt för resonemanget utan bara retfullt av mig att påpeka. Men det är drygt 3% fel

Hälsningar
Mikael

PS
Nån får gärnatipsa hur man klipper in bilder.
DS

 

[polarhund]

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Vädervariationer

PS
Nån får gärnatipsa hur man klipper in bilder.
DS

Jag tror inte att det går, du måste nog referera till någon www adress

Vad det gäller linjära modeller av std-atmosfären i dess lägre skikt så har jag för mig att dessa "ska" gå gå genom den undre referenspunkten Z=0m och P=101325Pa (för att referensapunkten ska vara någorlunda begriplig, alltså att P=101325Pa motsvarar 0 möh). Så vill man krångla till till modellen kan man lämpligvis låta den skära kurvan för std-atmosfären så att arean mellan den lineära modellen och std-atm kurvan blir noll (dvs lika mycket över som under). Det är väl vad som kallas för forced regression eller något dylikt.

Men å andra sidan så spelar väl valet av linjär modellell ingen större roll om man vet vilken man har så att man kan korrigera den samma. Att skjuta från höften blir mer av en två-stegs process än en en-stegs process.

/Jesper

 

[f91jsw]

3 Jag försökte berätta hur jag räknar men försöker igen. Relativa felet i höjdangivelse, i procent, räknas ut som (absoluta felet)/(rätt höjd)*100. Absoluta felet räknas ut som skillnaden mellan beräknad höjd, enligt den linjära modellen:
höjden[m]=trycket[Pa]*k1+k2; (minsta kvadratanpassning för det aktuella fallet ger k1=-0,096 och k2=9666)
och rätt höjd. Maxfelet beräknat enligt ovan är ca 60 m och infaller vid intervallgränserna, vid havsytan blir det många % fel.MK-anpassningen går igenom den riktiga kurvan i två punkter till skillnad från Jespers exempel.
4 Felräkningen slutligen, 101327-95463=5864 och inte 5664, detta är givetvis inte viktigt för resonemanget utan bara retfullt av mig att påpeka. Men det är drygt 3% fel

DS

Du har gjort som jag gjorde i mitt ursprungliga inlägg, fast någonstans på vägen ändrades mitt intervall från 0-3000 m till 0-3500 m.

Thures sätt att räkna är ju visserligen på sätt och vis korrekt, men missvisande på två sätt: om vi pratar om en linjär modell i intervallet 0-3000 m så bör man rimligen skapa sin modell i just det intervallet och inte göra två olika modeller i intervallen 0-500 m och 3000-3500 m som man sedan jämför.

För det andra, om man uttrycker det relativa felet vid 3000 m så bör man göra det som (absoluta felet)/(sanna höjden). Om man får fritt välja vad man ska beräkna relativa felet i förhållande till (i Thures fall det något godtyckliga intervallet 500 m) så bör man vara noga med att ange detta och förklara varför. Anger man ingenting så är nog konventionen att det förutsätts att man anger i förhållande till absoluta mätettalet (i det här fallet 3000 m).

Johannes

 

[thureb]

Vad är intressant?

Ramlade in i tråden igen via en annan diskussion. Läste igenom mina och de andras argument igen och vill framföra ytterligare ett argument för mitt sätt att se på felvisning i höjd beroende på olika antal hektopacal per meter vid olika höjder:

Min uppfattning är att vertikala avståndet upp till toppen eller passet är det man vill veta när man använder höjdmätare. Därav mitt sätt att räkna där jag kommer fram till 27% större antal meter per hektopascal vid 3000 meter jämfört vid 0 meter över havet.

Thure