GPS noggrannhet och ruttlängd

[Jonas.O]

Hej!

Är det någon som vet hur GPSen beräknar längden på en gjord tur? Anledningen till min fråga är att jag kom och fundera på detta när jag var ute och sprang med min GPS häromdagen. Noggrannheten på GPS positionen varierade mellan 4 och 11 meter i stort sett hela tiden. Det innebär ju att vid en noggrannhet på t.e.x 7 m kommer ju den exakta positionen variera inom en cirkel med radien 7 m. Vid färd rakt framåt i 100 m och om vi antar en konstant noggranhet, på låt oss säga 7 m, kommer min "exakta GPS position" att variera längs denna tänka 100m raka linje med 7 meter åt alla håll i förhållande till min verkliga transportsträcka.
Jag antar att det uppmätta felet i sträckan är i alla riktningar och därmed kommer det totala felet att tas ut i slutändan. Men jag är inte säker på om GPSen funkar på detta sätt.Någon som sitter inne med information om hur det ligger till med detta?

Vidare så borde detta fel vara större när "korta" sträckor skall uppmätas och är det ngn som har en uppgift på hur noggrannheten på uppmätt sträcka varierar i förhållande till sträckans längd samt genomsnittliga noggrannheten på GPS positionen?

/Jonas

 

[thureb]

Oklart

Detta har diskuterats en hel del tidigare här på forumet. Det är ofta ett fel på 0,5% -1,5% på uppmätt sträcka där GPS-sträckan blir kortare än den som en cykeldator mäter.

Troligen beror det på att GPSen mäter från punkt till punkt längs en rak linje i x och y plan medan cykeldatorn mäter längs en krökt linje som cykelhjulet rullar.

Om du har en Garmin och sparar färdspåret i GPSen så får du ofta en bättre mätning av färdsträckan då GPSen då binder ihop punkterna även om GPSen tappat registreringen under ett avsnitt.

Felet ökar förstås i stadsmiljö med höga hus och smala gator eller i tät skog.

På breda vägar och med lite kurvor blir felet litet.

Thure

 

[Jonas.O]

Ok och tack. Att det skiljer mellan en cykeldator och en gps kan jag förstå, beroende på att cykeldatorn beräknar sträckan efter antalet varv som hjulet snurrar multiplicerat med hjulets omkrets. Vad jag undrar dock är att om GPSen mäter från punkt till punkt i ett x-y koordinat system som du säger, plus det faktum att du har en noggrannhet på GPSen som varierar, innebär det att du i princip mellan två uppmätta punkter på GPS, kan ha förflyttat dig en "negativ sträcka" om noggrannheten just mellan dessa punkter är dålig medans du i verkligheten har förflyttat dig en framåt i färdriktningen.

Kanske en bagatell hur GPS beräknar sträcka men ändock intressant att veta, kan i vissa fall ställa till det.

/Jonas
[Ändrat av jonas.ornborg 2004-01-12 kl 17:24]

 

[f91jsw]

Vad jag undrar dock är att om GPSen mäter från punkt till punkt i ett x-y koordinat system som du säger plus det faktum att du har en noggrannhet på GPSen som varierar, innebär det att du i princip mellan två uppmätta punkter på GPS kan ha förflyttat dig en "negativ sträcka" om noggrannheten just mellan dessa punkter är dålig medans du i verkligheten har förflyttat dig en framåt i fördriktningen.

Kanske en bagatell hur GPS beräknar sträcka men ändock intressant att veta, kan i vissa fall ställa till det.

/Jonas

Den noggrannhet som anges pa GPSen ar den absoluta noggrannheten. Vid langdbestamning av en rutt ar det den relativa noggrannheten vid varje matpunkt som ar intressant. Den relativa noggrannheten mellan tva narliggande matpunkter ar mycket battre an den absoluta, i storleksordningen millimeter.

Johannes

 

[Jonas.O]

[/QUOTE]

Den noggrannhet som anges pa GPSen ar den absoluta noggrannheten. Vid langdbestamning av en rutt ar det den relativa noggrannheten vid varje matpunkt som ar intressant. Den relativa noggrannheten mellan tva narliggande matpunkter ar mycket battre an den absoluta, i storleksordningen millimeter.

Johannes
[/QUOTE]

OK, det är jag med på att noggrannheten mellan två mätpunkter är tämligen exakt. Men om dessa två mätpunkter däremot inte infaller lika exakt på den verkliga exakta färdvägen (pga av sämre noggrannhet i GPS positionen) utan "vid sidan om, framför eller bakom" reella färdvägen, spelar ju inte noggrannheten mellan två mätpunkter så stor roll för noggrannheten på den uppmätta total sträckan eller?

/Jonas

 

[thureb]

Kolla ploten

Vill du ha en exaktare mätning måste du kolla din plot och vid behov ta bort orimliga punkter. Jag har framför allt noterat sådana orimliga punkter vid skidturer i alperna.

Thure

 

[jonasolof]

Alltså punkter tillkomna genom multipath, flervägsspridning. De bör bort eftersom de inte har något med det verkliga färdspåret att göra. Bergssidor kan ge dramatiska hopp i spåret, liksom höga byggnader, skog brukar ge småhopp som kan vara svårare att sortera bort.

Jonas

 

[f91jsw]

Den noggrannhet som anges pa GPSen ar den absoluta noggrannheten. Vid langdbestamning av en rutt ar det den relativa noggrannheten vid varje matpunkt som ar intressant. Den relativa noggrannheten mellan tva narliggande matpunkter ar mycket battre an den absoluta, i storleksordningen millimeter.

Johannes
[/QUOTE]

OK, det är jag med på att noggrannheten mellan två mätpunkter är tämligen exakt. Men om dessa två mätpunkter däremot inte infaller lika exakt på den verkliga exakta färdvägen (pga av sämre noggrannhet i GPS positionen) utan "vid sidan om, framför eller bakom" reella färdvägen, spelar ju inte noggrannheten mellan två mätpunkter så stor roll för noggrannheten på den uppmätta total sträckan eller?

/Jonas [/QUOTE]

Det spelar ingen roll, eftersom GPSen inte vet att den ligger vid sidan om den egentliga färdvägen. Antag att du förflyttar dig 5 meter mellan två mätpunkter på en stig. GPSen kommer kanske att ge positionen för två punkter som ligger 10 meter in i skogen, men skillnaden i sträcka mellan dessa två punkter kommer fortfarande att vara 5 meter (plus minus någon millimeter). GPSen ger alltså en mycket noggrann längdberäkning även om felet i absolutposition är flera meter.

Antag vidare att du förflyttar dig flera km. Vid det här laget kan felet ha drivit så mycket att om vi startade med 10 meter fel åt öster, så kanske vi nu i stället har 4 meter fel åt väster. Detta fel adderas till felet i den totala beräknade rutten, men 14 meter fel på 5 km är ju knappast något att bråka om.

Sedan kan man även få enstaka fixar längs rutten med ett större fel som förstör längdberäkningen. Beroende på hur smart mjukvara som sitter i GPSen kan dessa felaktiga punkter elimineras, eller också får man göra det för hand. Ytterligare ett fel är att GPSen approximerar en slät kurva (det verkliga spåret) med en serie raka linjesegment (mellan fixarna). Det ger en något kortare längd än den verkliga. Hur mycket beror på hur mycket det verkliga spåret svänger samt hur tätt fixarna ligger.

Johannes

 

[Jonas.O]

Johannes skrev
Det spelar ingen roll, eftersom GPSen inte vet att den ligger vid sidan om den egentliga färdvägen. Antag att du förflyttar dig 5 meter mellan två mätpunkter på en stig. GPSen kommer kanske att ge positionen för två punkter som ligger 10 meter in i skogen, men skillnaden i sträcka mellan dessa två punkter kommer fortfarande att vara 5 meter (plus minus någon millimeter). GPSen ger alltså en mycket noggrann längdberäkning även om felet i absolutposition är flera meter.


Jonas skriver,
Hej igen, kunde bara inte släppa denna tråden riktigt. Som jag ser det borde det spela en viss roll, speciellt på en kort sträcka. Ok att GPSen inte vet om att den ligger vid sidan om färdvägen och beräknar längden på sträckan mellan de två uppmätta punkterna. Så längt är allt ok förutsatt att de bägga mätpunkterna ligger på samma "fel-sida" om den egentliga färdvägen samt i en rak linje. Detta tror jag att de inte gör speciellt ofta utan tack vare "slumpskäl" (läs faktorer vi inte har en aning om ännu) kan de "feluppmätta" punkterna ligga på bägge sidor om den egentliga färdvägen och likaså på olika sidor om den tänkta färdvägen. Enkel matematik säger oss då att om färdvägen beräknas mellan dessa två "feluppmätta" mätpunkter kommer vi aldrig få ett exakt mått på förflyttad sträcka eftersom dessa punkter kommer representera ett zickzack mönster i förhållande till den egentliga färdvägen.

Ovanstående resonemang haltar lite är jag medveten om i och med att GPSens noggrannhet rör inte bara felmarginal i sidled utan i alla tänkbara väderstreck. Under längre uppmätta sträckor kommer (förhoppningsvis!?) detta felet att bli litet i och med att fel åt en riktning i slutändan i stort sett kommer tas ut av fel i motsatt riktning av rena slumpskäl. Frågan är bara vid hur långa sträcka man måste mäta för att uppnå den maximala noggrannheten (vilket självklart också beror på GPS genomsnittliga noggrannhet). Jag vet bara att av egen erfarenhet när jag positionsbestämt objekt ute i naturen, separerade med mindre mindre än 100-150 meter, får jag ibland väldigt "lustiga" avståndsberäkningar.

Därför vore jag intressear av att veta den exakta algoritemn som GPSen använder för att beräkna färdsträcka. Kanske får suga tag i Garmin själva och höra vad de säger.

Bästa hälsningar

Jonas

 

[f91jsw]

Jonas skriver,
Hej igen, kunde bara inte släppa denna tråden riktigt. Som jag ser det borde det spela en viss roll, speciellt på en kort sträcka. Ok att GPSen inte vet om att den ligger vid sidan om färdvägen och beräknar längden på sträckan mellan de två uppmätta punkterna. Så längt är allt ok förutsatt att de bägga mätpunkterna ligger på samma "fel-sida" om den egentliga färdvägen samt i en rak linje. Detta tror jag att de inte gör speciellt ofta utan tack vare "slumpskäl" (läs faktorer vi inte har en aning om ännu) kan de "feluppmätta" punkterna ligga på bägge sidor om den egentliga färdvägen och likaså på olika sidor om den tänkta färdvägen.

Som jag försökte förklara i mina inlägg så ligger mätpunkterna i allmänhet inte på olika "fel-sida" av färdvägen, eftersom det relativa felet mellan två närliggande mätpunkter är litet (i storleksordningen millimeter). Felet i positionen bestäms normalt i huvudsak av atmosfäriska störningar och onoggrannhet i satelliternas banor. Mellan två närliggande fixar är detta fel i stort sett lika stort, och det relativa felet är därmed litet.

Om det hade varit som du föreslår så skulle ju positionen som anges på GPSens display slumpmässigt fluktuera inom en 5-10 meters radie, men det gör den ju inte. Positionen är under kortare tider stabil till tredje decimalen i minutangivelsen, dvs inom någon meter.

I enstaka fall kan man få "outliers" t ex pga multipath-fel (radiosignalerna studsar mot husväggar eller berg). Då kan felet som du är ute efter uppstå, men det är inte normalfallet.

Johannes