En get eller en Mercedes.

[grodanbolle]

Tydligen en gammal klassisk tankenöt.


I en tävling så har en deltagare möjlighet att vinna en Mercedes. Bakom två dörrar finns en get och bakom en tredje dörr så finns en Mercedes.

Deltagaren få välja en dörr som inte öppnas varefter tävlingsledaren, som vet vad som finns bakom dörrarna, öppnar en dörr och en get kommer ut.

Deltagaren får sedan erbjudandet att byta dörr.

Skall han byta dörr eller stå kvar?

 

[soderkisen]

Klart deltagaren skall byta. När han/hon gjorde sitt val första gången var det cirkus 33% chans att vinna bilen. Om han/hon nu väljer en ny dörr så har oddsen ökats till 50%!!! I verkligenheten vet vi dock att det inte spelar nån roll...

 

[perlarsson]

Savants paradox

Det bästa är att byta

Sannolikheten för att gissa "rätt" i första försöket är 1/3. Sannolikheten att bilen står bakom någon av de andra två dörrarna är alltså 2/3. Att inte byta är detsamma som att tro att man har gissat rätt i första försöket. Att byta är att tro att man gissade fel i första försöket. Sannolikheten för detta är dubbelt så stor som för att ha gissat rätt, alltså bör man tjäna på att byta om man inte är synsk.

Finns mer "matematiska" motiveringar till varför också

 

[Stadan]

Re: Savants paradox

Det bästa är att byta

Sannolikheten för att gissa "rätt" i första försöket är 1/3.

Förutsatt att det totalt finns tre dörrar, läser man som fan läser bibeln är det inte glasklart.

 

[Mezzner]

Men bytet betyder ju inte ens att man väljer fritt!!!
Man byter ju till exakt den andra dörren, varför detta styrs till 100% av första valet.

Sannolikheten "agerar" ju helt historielöst.

När man ställs inför det nya valet vet man att båda de kvarvararande dörrarna erbjuder 50% chans, bara detta räknas.

Mer matematik??

(Själv skulle jag kolla om bredden på dörrarna är olika, och välja den som inte är för smal för en Mercedes...)

 

[srpp]

Mer matematik??

http://susning.nu/Savants_paradox

 

[Stadan]

(Själv skulle jag kolla om bredden på dörrarna är olika, och välja den som inte är för smal för en Mercedes...)

Två getter kan själva tillverka en tredje, fjärde, femte etc get. Mer än gamla fossilbränsledrivna mercor klarar! Man kan fråga sig vilken dörr som är nitlotten och vilken som inte är det.....

 

[perlarsson]

Mer matematik??

http://susning.nu/Savants_paradox

Naturligtvis ska man alltid erkänna varifrån man får sina uppgiter. Äras den som äras bör!

 

[avslutatmedlemskap1004]

Jamen vi vet ju inte om tävlingsledaren öppnade just den dörr som deltagaren valde. Alltså spelar det ingen roll om han byter dörr eller ej, det är fortfarande 1/3-dels chans att Mercedesen finns bakom just hans dörr. Eller?

/ G

 

[Mezzner]

Genom spelledarens agerande kommer man alltid som spelare att hamna i ett läge där man valt antingen den rätta eller den felaktiga av två kvarvarande dörrar.

Och det spelar ju ingen roll vad som redan hänt i det läget om man så att säga väljer fritt utan hänsyn till vad man valde i första läget (eller). Där kommer man att ha 50% chans att välja Mersa.

Om man betraktar det på det sättet så väljer man den ena eller andra dörren i en ren 50/50-situation eller hur?

Detta val kan man sedan realisera just genom att välja att byta eller inte byta.

Då spelar det ingen roll.

Är det inte möjligen så att det andra resonemanget bara gäller om man så att säga gör båda valen redan från början?

Sade jag lätt förvirrad, och med endast vaga minnen av "MatStat:en"...

 

[kfn]

Jamen vi vet ju inte om tävlingsledaren öppnade just den dörr som deltagaren valde. Alltså spelar det ingen roll om han byter dörr eller ej, det är fortfarande 1/3-dels chans att Mercedesen finns bakom just hans dörr. Eller?

Fast sannolikheten att den finns bakom den tredje dörren, dvs den som deltagaren inte valde och den som programledaren därefter inte öppnade, är ju 2/3 så självklart ska man byta. Länken ovan beskriver precis varför det är så. Om man ändå inte tror på det kan man fundera på vad som händer när det finns exempelvis 99 dörrar med getter bakom och 1 dörr med en Mercedes. Man väljer en dörr och programledaren öppnar 98 dörrar med getter bakom. Ska man byta dörr då?

/Klas

 

[Mezzner]

Jamen när man reducerat situationen till bara två stängda dörrar finns bara två utfall; dvs i det läget är det 50/50 inför nästa val (inte förr).