Avstånds beräkning

[cygor6]

Jag är total matte novis, men skulle behöva räkna ut avståndet mellan två RT 90 punkter.

Hur gör jag detta?

 

[thureb]

Hypotenusan

Jag antar att det finns ännu bättre sätt med korrektion för de projektionsfel som uppstår i RT 90 men i princip så kan du använda Pytagoras sats

Dvs kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraten på de bägge kateterna. http://matmin.kevius.com/trianglar.html

Avståndet blir då kvadratroten ur (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2

Thure

 

[apersson850]

Notera att det blir så enkelt därför att rikets nät och RT 90 lägger ett rätvinkligt koordinatsystem över Sverige. Det kan man göra när man hanterar begränsade ytor, utan att det blir helt tokiga avstånd på kartan.
Då enheten i rikets när är en meter, blir avståndet direkt i meter, det också.

Jämför en karta över jorden, med exempelvis Mercators projektion, där allting som är långt från ekvatorn ser mycket större ut än vad det är. Men i en begränsad ruta, nära ekvatorn, blir det bra.

Ska du ta med jordytans krökning (här räknad som en sfär), får du transformera punkterna till latitud och longitud, och sedan utnyttja följande samband:

dist=acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2))

Notera att här ska positioner anges i radianer. Avståndet får du också i radianer, så du får multiplicera med jordens radie i önskad enhet.

Anders

 

[cygor6]

Tack!

För era svar och dina extra kommentarer!

 

[Brune]

Storcirkelnavigering

Jag har en liten annan formel för storcirkel beräkning än Anders Persson men resultatet blir nog det samma.

dist=60*arccos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1))

men eftersom cos(a)=cos(-a) så spelar det ingen roll.

Med multiplikation med 60 får förmodligen man resultatet i distansminuter och så ska man använda grader och decimalgrader för latituden och longituden

Värt att notera att då latituden är syd ska man stoppa in ett ”-” minustecken och då longituden är Ost ska likaledes ett – tecken användas.

För den som vill förstå hur storcirkelnavigering funkar, rekommenderar jag en apelsin, 2 knappnålar och en bit sytråd.

Per


(Formel från första kursen i BASIC- programmering för dryga 30 år sedan).

 

[Kepler]

En himla massa formler för storcirkelnavigering finns i http://williams.best.vwh.net/avform.htm