Gammalt torkat trä spricker lätt, det är sprött och jag har sett många äldre träskidor som gått tvärt av under foten när man passerar ett mindre gupp/dike. Så varna mamma för det, annars är det trevligt med träskidor.
Laga sprickan med långsamt (24h) epoxilim (t ex super-epoxi från bygghandel). det är tvåkomponent och lätt att blanda ur en dubbel spruta t ex. Men det finns mer avancerade epoxi-produkter och blandning också.
Gör trärent i sprickan, och torka/skrapa helst bort om det finns tjära i den så limmet fäster. Gör en "gjutform" av sprickan med maskeringstejp på undersidan/kanterna och fyll på med limmet där det saknas trä. Man kan blanda i lite slipdamm/träskrap i limmet så det inte rinner så mycket utan blir lite mer tixotropt och trögt.
Limfogen får gärna vara några mm för det blir starkare än om den är komprimerad och tunn. Epoxin kan sedan lätt bearbetas med fil eller sandpapper när den har härdat om det är lite ojämnt, men olja eller tjära helst efter att du limmat, så fäster limmet bättre.
Jag har lagat både båt och skidor med epoxi och det funkar bra, men som sagt gamla träskidor klarar inte alltid att hålla ihop om det sviktar i spåret, så det finns risk för brott vid användning.